Modelo de Black-Scholes como alternativa de investimento para os produtores rurais dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri

Abstract

Nesta dissertação é apresentada a teoria que envolve o modelo de Black – Scholes como uma alternativa de investimento para produtores rurais dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri. Ao fazer um estudo sobre os produtores rurais dos vales, percebe-se que a produção no campo é voltada para a subsistência, vendendo somente o excedente. Foi constatado que a falta de investimento no campo reduz em partes o nível de produção do produtor rural. A alternativa de investimento através do modelo de Black – Scholes na precificação de opções se faz necessário não somente para se ter um maior investimento no meio rural, mas sim, ser também uma outra forma de se obter renda com técnicas aplicadas na Bolsa de Valores, ajudando o homem do campo em ter uma estabilidade financeira baseada não somente em sua produção. É realizado um estudo criterioso da equação diferencial parcial estocástica advinda deste modelo, no tocante à determinação de possíveis simulações de problemas enfrentados diante das volatilidades dos mercados na precificação de opções. Para que o produtor rural utilize o modelo de Black – Scholes é interessante se observar como se comporta os seus parâmetros. Então foi realizado uma análise do comportamento do valor da precificação de opções em relação aos parâmetros do modelo de Black – Scholes baseados em dados reais retirados da BM&FBOVESPA. É apresentada uma breve comparação do modelo de Black – Scholes com o modelo Binomial, comparação feita com um exemplo de obtenção do valor da opção de compra e venda via Binomial e Black – Scholes, e neste exemplo é observado um melhor retorno para o modelo Binomial. É observado ao longo da pesquisa que existem dois parâmetros que mais oscilam nos mercados, que são a volatilidade e a taxa de juros. Para se fazer bons investimentos, o produtor rural deve ficar atento e ter ciência do comportamento da oscilação desses parâmetros. Para se ter uma melhor representação da variação desses parâmetros, é feito uma comparação entre o valor das opções de compra e venda calculados pelo modelo de Black – Scholes e Binomial. Para a taxa de juros o modelo Binomial apresentou valores fora do esperado em relação ao modelo de Black – Scholes. Devido a carência de informações a respeito de como se investir na Bolsa de Valores, é criado uma cartilha que se encontra nos anexos desta dissertação voltada para o produtor rural, sobre como fazer um investimento na Bolsa de Valores e quais procedimentos iniciais deve-se tomar para obter êxito nos mercados. Desses estudos, conclui-se que é possível o produtor rural investir pequenas quantias de dinheiro e obter retornos significativos em relação ao investimento inicial. Podendo assim, aplicar parte desse dinheiro em seu trabalho no campo e também ter uma forma de renda quando os retornos das produções no meio rural não forem favoráveis.