Análise comparativa e numérica do comportamento de placas delgadas por meio do método das diferenças finitas energéticas

Abstract

O presente trabalho apresenta a aplicação do Método das Diferenças Finitas Energéticas para análise do comportamento de placas delgadas. Este é semelhante ao método clássico das diferenças finitas, porém as derivadas envolvidas nas equações diferenciais são de menor ordem. A análise e projeto de placas, cascas e chapas constituem uma importante área na engenharia estrutural, por possuir uma participação significativa na composição do custo da estrutura e nos requisitos relacionados a sua segurança. Neste contexto, o estudo de placas é um tema relevante na análise estrutural, pois permite uma interpretação cada vez mais próxima da realidade dos fenômenos físicos. A resolução analítica deste tipo de estrutura pode ser uma tarefa complexa, até mesmo impossível, pois depende de vários fatores, sendo necessário recorrer à utilização de métodos numéricos que sejam capazes de fornecer resultados aproximados e com precisão satisfatória. Neste sentido, foi implementada uma rotina por meio do software MÁXIMA, de modo a automatizar os procedimentos da formulação desenvolvida para análise de placas delgadas. Para validar a metodologia aplicada, os resultados foram comparados com outros obtidos por soluções analíticas, na literatura e pela análise realizada por outros programas.