Demonstrações Formais em Matemática e Representações Visuais (Prova sem Palavras): uma proposta de correlação e complementariedade

Abstract

O presente trabalho trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada em duas turmas de terceiro ano do Ensino Médio integrado ao curso técnico em Informatica, no Instituto Federal de Minas Gerais campus São João Evangelista, que objetivou discutir similaridades e contrapontos entre Demonstração em Matemática (prova formal) e a Representação Visual (prova heterogênea), aqui tratada como Prova sem Palavras (Proof Without Words). A pesquisa desenvolveu-se com um grupo de doze participantes por meio de uma Oficina Pedagógica on-line com aplicação de dez questões que permitem sua abordagem por demonstrações pelo Princípio de Indução Finita, por formulas da soma de elementos de uma sequencia em Progressão Aritmética ou Geométrica e pela metodologia Prova sem Palavras. Ao final da oficina, foi aplicado um questionário eletrônico, afim de coletar dados e informações que tangem as percepções e concepções dos participantes sobre a metodologia adotada, as provas e demonstrações tradicionais e as abordagens visuais para os somatórios presentes nas questões e trabalhados no conjunto dos números naturais e racionais. Finalmente, são apresentados e discutidos os dados coletados e as representações figurativas construídas pelos participantes a luz da literatura adotada.A partir do debate com as ideias dos autores e com a experiencia oportunizada pela Oficina, frente a atuação do grupo, a Prova sem Palavras e identificada como uma metodologia contributiva ao processo de formulação de ideias, de desenvolvimento do raciocínio, de identificação de padrões e de abstração para a generalização de formulas na Matemática.