Aplicação do modelo matemático predador-presa de Lotka-Volterra no consumo do gás carbônico atmosférico por árvores na cidade de Ipatinga/MG

Abstract

O presente trabalho busca explicar, com base na implementação de um modelo matemático de equações diferenciais, a evolução temporal das concentrações do gás dióxido de carbono atmosférico (CO2) a curto e longo prazos, partindo de hipóteses sobre as emissões do referido gás, seu consumo através da fotossíntese de plantas e de dados sobre a taxa de crescimento e de mortalidade vegetal. Há um vasto referencial literário que registra os malefícios causados pelo aumento da concentração dos níveis de CO2: um deles é o aquecimento global; outro, menos conhecido, relaciona-se com a fisiologia vegetal. Para esta última, a maior intensidade de gás carbônico na atmosfera pode influenciar na redução da taxa de fotossíntese líquida das plantas. O sistema de equações matemáticas utilizado é proveniente do modelo de Lotka-Volterra, também conhecido como predador-presa; o arquétipo aqui utilizado considera que os vegetais são os predadores do CO2. A coleta de dados envolveu a obtenção de informações históricas (outubro de 2013 a outubro de 2017) dos índices de monóxido de carbono atmosférico provenientes de três estações automáticas de monitoramento de qualidade do ar instaladas nos bairros Bom Retiro, Cariru e Cidade Nobre, na cidade de Ipatinga/MG, Brasil. Constatou-se, com um nível de 5% de significância e p-value de 0.579, que os valores de COatm coletados semanalmente nas três estações podem seguir a curva Normal de distribuição com captação de 213.000 ± 41.000 ppm semanais. Já em relação ao modelo matemático de Lotka-Volterra, de posse das populações iniciais das presas e dos predadores e do cálculo das taxas de natalidade e mortalidade de ambos, concluiu-se que a experiência se aderiu perfeitamente ao modelo de equações diferenciais não linear, com pontos de equilíbrio de 2.177 ppm de CO2 e 5.329 árvores adultas, e ciclos de 2.057 anos. Constatou-se também que há um déficit de 405 vegetais em relação ao número de árvores plantadas no ano de 2017. É importante ressaltar que a região do Vale do Aço, da qual a cidade de Ipatinga faz parte, abriga grandes indústrias de base (siderúrgicas), de bens de capital (máquinas, metalúrgicas e equipamentos) e de consumo (indústrias alimentícias, papel etc.). O intuito desse trabalho é mostrar que existem meios para se calcular a quantidade certa de vegetais para mitigar ou até mesmo eliminar o volume de CO2 produzido pela ação humana nas cidades.