Análise de vibrações na deflexão de elementos estruturais de concreto

Abstract

Neste trabalho foi realizado um estudo a respeito da influência da vibração de vigas e lajes no comportamento da deflexão que esses elementos sofrem. As modelagens matemáticas para as respectivas deflexões são expressas através de Equações Diferenciais. O procedimento adotado para a resolução destes modelos foi a utilização de Séries de Fourier. Esta solução analítica permite a utilização de apenas uma expressão aplicada ao longo de todo o elemento considerado. As Séries de Fourier expressam uma dada função em uma série infinita de senos e/ou cossenos, possibilitando análises de vibração. Também buscou-se encontrar a vibração natural de vigas, submetidas apenas ao seu próprio peso. A comparação dos resultados encontrados foi feita a partir dos cálculos advindos de um método numérico: o Método das Diferenças Finitas. Os resultados demonstraram as Séries de Fourier como uma excelente ferramenta a ser utilizada na determinação de deflexões e em toda a Análise Estrutural. Os resultados também demonstraram uma pequena influência das vibrações, natural e decorrente dos carregamentos, no comportamento dos elementos estruturais.